Бросок игральной кости или зачем нужна вероятность

С теорией вероятностей мы сталкиваемся в повседневной жизни, часто даже не подозревая об этом. Слыша по телевизору сведения о прогнозах рождаемости в 2018 году или планируя поездку за границу через полгода, мы невольно применяем понятия теории вероятности и математической статистики.
Нередко истоки серьёзной науки лежат в совершенно, на первый взгляд, простых вещах и явлениях. Для теории вероятностей этим явилось бросок игральной кости. В историческом разрезе учение о вероятности прошло путь от рецептурного прогнозирования выигрыша в азартных играх до современной целостной научной дисциплины. Не обошли её своим вниманием такие ученые, как Б. Паскаль, П. Ферма, Х. Гюйгенс, Я. Бернулли, А. Муавр, Т. Байес, П. Лаплас, С. Пуассон, П.Л. Чебышев, А.А. Марков, А.М. Ляпунов, А.Н. Колмогоров [4].
Понятия, результаты и методы теории вероятностей и математической статистики применяются во многих областях науки и технологий: физика, биология, биометрия, сельское хозяйство, промышленность, медицина, логистика, теория надежности, рынки ценных бумаг.
Рассматривая такие явления, как броуновское движение, радиоактивность, длина свободного пробега, квантовые эффекты, можно обнаружить, что их описание носит вероятностный характер. Получить надежный и достоверный расчет траекторий небесных тел, наблюдаемых только на небольшом участке или составить точную карту из множества мелких, возможно только при использовании метода наименьших квадратов[2].
В начале 20 века в Англии была поставлена задача количественного сравнения эффективности различных методов ведения сельского хозяйства. Для решения этой задачи была развита теория планирования экспериментов, дисперсионный анализ. Основная заслуга в развитии этого уже чисто практического использования статистики принадлежит сэру Рональду Фишеру, астроному по образованию, а в дальнейшем фермеру, статистику, генетику, президенту английского Королевского общества. Современная математическая статистика, пригодная для широкого применения в практике, была развита в Англии (Карл Пирсон, Стьюдент, Фишер). Стьюдент впервые решил задачу оценки неизвестного параметра распределения без использования байесовского подхода[2].
Введение методов статистического контроля на производстве (контрольные карты Шухарта). Сокращение необходимого количества испытаний качества продукции. Математические методы оказываются уже настолько важными, что их стали засекречивать. Так книга с описанием новой методики, позволявшей сократить количество испытаний (“Последовательный анализ” Вальда), была издана только после окончания второй мировой войны в 1947 году [1].
Широкое применение статистических методов в медицине началось сравнительно недавно (вторая половина 20 века). Развитие эффективных методов лечения (антибиотики, инсулин, эффективная анестезия, искусственное кровообращение) потребовало достоверных методов оценки их эффективности [3].
С середины 1980-х годов возник новый и важнейший фактор, революционизировавший все приложения теории вероятностей – возможность широкого использования быстрых и доступных компьютеров. Почувствовать всю громадность произошедшего переворота можно, если учесть, что один современный персональный компьютер превосходит по быстродействию и памяти все компьютеры СССР и США, имевшиеся к 1968 году, времени, когда уже были осуществлены проекты, связанные со строительством атомных электростанций, полетами на Луну, созданием термоядерной бомбы. Сейчас методом прямого экспериментирования можно получать результаты, которые ранее были недоступны.
Несмотря на огромную применимость понятий и методов теории вероятностей и математической статистики, существуют и некоторые сложности в корректном восприятии результатов. Следует различать математические результаты и их эмоциональное восприятие. Да и никто не отменял границы применимости любой теории. События, изучаемые теорией вероятностей, зачастую еще не произошли [2]. Такого мы не видим в других науках, что выделяет данную дисциплину из ряда математических наук. Во-вторых, точность вероятностно-статистических прогнозов возрастает с увеличением количества опытов. Для малого количества испытаний погрешность результатов может составлять до 60 процентов.
Литература.
1. Барабанова О.А. Семь инструментов контроля качества. — М.: ИЦ «МАТИ» - РГТУ им. Циолковского, 2001. — С. 88.
2. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятности: Учебник. Изд. 8-е, испр. и доп. — М.: Едиториал УРСС, 2005. — 448 с.
3. Клиническая фармакокинетика: теоретические, прикладные и аналитические аспекты: руководство./Под ред. В.Г. Кукеса. — М.: ГЭОТАР Медиа, 2009. — 432 с.: ил. — (Серия «Библиотека врача-специалиста»).
4. Майстров Л. Е. Развитие понятия вероятности, — М.: Наука, 1980.